Упростите выражение \((а+2)^2-а(4-7a)\) и найдите его значение при \(a=-\frac{1}{2}\).

Для того чтобы упростить выражение $(a+2)^2 - a(4 - 7a)$, давайте разберемся с каждым из его членов по очереди.

1. Раскроем скобки в первом выражении $(a+2)^2$:

2. Раскроем скобки во втором выражении $a(4 - 7a)$:

Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:

3. Упростим это выражение:

В результате получаем:

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при $a = -\frac{1}{2}$, подставим $a = -\frac{1}{2}$ в упрощенное выражение:

Вычислим поэтапно:

Таким образом, значение выражения при $a = -\frac{1}{2}$ равно $6$.