Найдите cos B, если в треугольнике АВС угол C=90°, ВС=6, АВ=15.

В данном треугольнике угол C = 90°, значит, это прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

Известно, что $AB = 15$ и $BC = 6$. Подставим эти значения в формулу:

Теперь найдем значение косинуса угла B. В прямоугольном треугольнике косинус угла B можно вычислить как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

Таким образом, косинус угла B равен $\frac{\sqrt{189}}{15}$. Это и будет ответ.