Найти наименьший корень уравнения x² + 12 = 7x.

Для того чтобы найти наименьший корень уравнения $x^2 + 12 = 7x$, нужно привести его к стандартному виду и решить.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение $x^2 - 7x + 12 = 0$. Для решения этого уравнения используем формулу дискриминанта.

Дискриминант уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

Здесь $a = 1$, $b = -7$, $c = 12$. Подставляем эти значения в формулу:

3. Дискриминант положительный, значит, у уравнения два корня. Находим их по формуле:

Подставляем известные значения:

Таким образом, корни будут:

4. Наименьший корень из этих двух — $x_2 = 3$.

Ответ: наименьший корень уравнения — 3.