Найти значение выражения: sin240°

Для нахождения значения выражения $\sin 240^\circ$, нужно учитывать положение угла на единичной окружности.

1. Угол 240° находится в третьем квадранте, так как угол больше 180°, но меньше 270°.

2. Угол 240° можно выразить как $240^\circ = 180^\circ + 60^\circ$. Это означает, что угол 240° — это угол на 60° больше 180°.

3. Для углов в третьем квадранте синус имеет отрицательное значение, и его величина будет такой же, как у угла 60°, но со знаком минус.

4. Значение синуса угла 60° известно и равно $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

5. Поскольку угол 240° находится в третьем квадранте, то $\sin 240^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Таким образом, $\sin 240^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.