Найдите корень уравнения (2x - 1)/(x + 7) = (3x + 4)/(x - 1)

Чтобы найти корень уравнения:

1. Умножим обе части уравнения на выражения в знаменателях, чтобы избавиться от дробей. Умножим обе стороны на $(x + 7)(x - 1)$:

2. Упростим обе части уравнения, сокращая знаменатели:

3. Раскроем скобки:

4. Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение:

5. Переносим все выражения на одну сторону уравнения:

Упрощаем:

6. Умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$:

7. Решим это квадратное уравнение с помощью формулы:

где $a = 1$, $b = 28$, $c = 27$. Подставляем значения:

8. Находим два возможных значения для $x$:

Таким образом, корни уравнения: $x = -1$