Упростите выражение: (x-2)^2-(x-1)(x+1) Решите уравнение: 15-2(x-3)=5x-7 В треугольнике ABC угол C равен 120 градусам, AC = BC. Найдите угол A.

Упростим выражение (x-2)² - (x-1)(x+1):

Раскроем скобки в обоих выражениях:

Подставляем эти выражения в исходное:

Упростим:

Сокращаем $x^2$ и получаем:

Ответ: $-4x + 5$.

Решим уравнение 15 - 2(x - 3) = 5x - 7:

Раскроем скобки:

Упростим:

Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую:

Разделим обе части на 7:

Ответ: $x = 4$.

Найдем угол A в треугольнике ABC, если угол C равен 120 градусам и AC = BC:

Поскольку треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), углы при основании равны, то есть угол A равен углу B. Обозначим угол A как $\alpha$.

Сумма углов в треугольнике всегда 180 градусов:

Упростим:

Разделим на 2:

Ответ: угол A равен $30^\circ$.