Сократите дробь (x^2 - 4x + 4)/(x^2 - 2x)

Рассмотрим дробь:

Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: $x^2 - 4x + 4$
Это полный квадрат. Заметим, что:

Знаменатель: $x^2 - 2x$
Вынесем общий множитель $x$:

Теперь запишем дробь с учетом разложения:

Шаг 2: Сократим общий множитель $x - 2$ в числителе и знаменателе.

Один множитель $x - 2$ сокращается:

Ответ:

Важно также отметить, что $x \ne 0$ и $x \ne 2$, чтобы знаменатель не обращался в ноль.