решите уравнение через дискриминант x^2 + x - 1 = 0

Решим квадратное уравнение
x² + x - 1 = 0
через дискриминант.

Шаг 1: Определим коэффициенты

Это уравнение имеет вид:
ax² + bx + c = 0, где:

• a = 1

• b = 1

• c = -1

Шаг 2: Вычислим дискриминант (D)

Формула дискриминанта:
D = b² - 4ac

Подставим значения:
D = (1)² - 4(1)(-1) = 1 + 4 = 5

Шаг 3: Найдём корни по формуле

Формула корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим известные значения:
x = (-1 ± √5) / (2 × 1) = (-1 ± √5) / 2

Ответ:

Уравнение x² + x - 1 = 0 имеет два корня:
x₁ = (-1 + √5) / 2
x₂ = (-1 - √5) / 2

Это иррациональные числа, и они являются точными корнями данного уравнения.