Решите через дискриминант x² - 5x + 3 = 0

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 5x + 3 = 0$ с помощью дискриминанта, нужно выполнить несколько шагов.

1. Запишем уравнение в стандартной форме:
   $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   • $a = 1$

   • $b = -5$

   • $c = 3$

2. Найдем дискриминант:
   Формула для дискриминанта:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения $a$, $b$ и $c$:

   $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 25 - 12 = 13$$

3. Решаем уравнение, используя формулу для корней:
   Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения $b = -5$, $a = 1$ и $D = 13$:

   $$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$$

   Упростим выражение:

   $$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{2}$$

4. Запишем два возможных значения для $x$:

   $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{13}}{2}, \quad x_2 = \frac{5 - \sqrt{13}}{2}$$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 5x + 3 = 0$ — это $x_1 = \frac{5 + \sqrt{13}}{2}$ и $x_2 = \frac{5 - \sqrt{13}}{2}$.