Y^2/(y+3) = y/(y+3). Как решить через дискриминант?

Для того чтобы решить уравнение $\frac{y^2}{y+3} = \frac{y}{y+3}$, сначала избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на $y+3$ (при условии, что $y \neq -3$, чтобы не делить на ноль).

Итак, умножаем обе стороны на $y+3$:

Теперь приводим это уравнение к стандартной форме для решения через дискриминант. Переносим все члены в одну сторону:

Это можно разложить на множители:

Теперь решим это уравнение. У нас два возможных решения:

1. $y = 0$

2. $y = 1$

Проверим, не нарушают ли эти значения исходное условие $y \neq -3$. Условие не нарушается, так как ни одно из решений не равно -3.

Таким образом, решения уравнения: $y = 0$ и $y = 1$.

Однако, если бы вам нужно было решать уравнение через дискриминант, то это можно было бы сделать, если бы у нас была более сложная форма уравнения, например, квадратное. Но в данном случае мы просто применили стандартные способы решения через разложение на множители.