Решите уравнение: 5x³ - x(2x - 3) = 3x

Решим уравнение:
$5x^3 - x(2x - 3) = 3x$

Шаг 1: Раскроем скобки

Распишем левую часть уравнения, раскрыв скобки:

Теперь уравнение принимает вид:

Шаг 2: Перенесем все в левую часть

Вычтем $3x$ из обеих частей уравнения:

Сократим одинаковые слагаемые:

Шаг 3: Вынесем общий множитель

Вынесем $x^2$ за скобки:

Шаг 4: Найдем корни уравнения

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Тогда:

1. $x^2 = 0 \Rightarrow x = 0$

2. $5x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{5}$

Ответ:

Это и есть все решения уравнения.