Даны векторы а(-1;1;1), b(0;2;-2), c(-3;2;0) и d(-2;1;-2). Найдите вектор -a + 2c - d.

Для того чтобы найти вектор $-\mathbf{a} + 2\mathbf{c} - \mathbf{d}$, нужно выполнить несколько простых операций с векторами. Рассмотрим шаги.

1. Вектор $\mathbf{a} = (-1; 1; 1)$, поэтому $-\mathbf{a} = (1; -1; -1)$.

2. Вектор $\mathbf{c} = (-3; 2; 0)$, поэтому $2\mathbf{c} = 2 \times (-3; 2; 0) = (-6; 4; 0)$.

3. Вектор $\mathbf{d} = (-2; 1; -2)$, поэтому $-\mathbf{d} = (2; -1; 2)$.

Теперь, сложим полученные векторы:

Сложим соответствующие компоненты векторов:

• По первой компоненте: $1 + (-6) + 2 = -3$,

• По второй компоненте: $-1 + 4 + (-1) = 2$,

• По третьей компоненте: $-1 + 0 + 2 = 1$.

Таким образом, вектор $-\mathbf{a} + 2\mathbf{c} - \mathbf{d} = (-3; 2; 1)$.