Как, зная периметр прямоугольника, узнать его площадь?

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, зная его периметр, нужно немного додуматься, так как напрямую из периметра площадь не вычисляется. Однако, если вы знаете периметр прямоугольника, можно использовать следующее рассуждение:

1. Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Поскольку прямоугольник имеет две пары противоположных сторон, формула для периметра выглядит так:
   $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.

2. Если из этой формулы выразить одну из сторон, например, $b$, получится:
   $b = \frac{P}{2} - a$.

3. Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить его стороны:
   $S = a \times b$.

4. Подставляем выражение для $b$:
   $S = a \times \left(\frac{P}{2} - a\right)$.

5. Таким образом, площадь $S$ прямоугольника, зная его периметр $P$ и одну сторону $a$, вычисляется по формуле:
   $S = a \times \left(\frac{P}{2} - a\right)$.

Чтобы найти площадь, вам нужно знать длину хотя бы одной стороны. Если у вас есть только периметр, без дополнительной информации, невозможно точно вычислить площадь, так как прямоугольники с одинаковым периметром могут иметь разные размеры сторон и, соответственно, разную площадь.