Упростите выражение: (у-4)(у+4)-(у-3)*2 (в квадрате)

Для того чтобы упростить выражение $(y-4)(y+4) - (y-3)^2$, следуем пошагово:

1. Раскроем первое произведение $(y-4)(y+4)$ по формуле разности квадратов:

   $$(y-4)(y+4) = y^2 - 4^2 = y^2 - 16.$$

2. Раскроем второе произведение $(y-3)^2$:

   $$(y-3)^2 = (y-3)(y-3) = y^2 - 6y + 9.$$

3. Теперь подставим эти выражения в исходное:

   $$y^2 - 16 - (y^2 - 6y + 9).$$

4. Упростим, распределив минус перед скобками:

   $$y^2 - 16 - y^2 + 6y - 9.$$

5. Сложим подобные члены:

   $$(y^2 - y^2) + 6y + (-16 - 9) = 6y - 25.$$

Ответ: упрощённое выражение равно $6y - 25$.