Решите неравенства 7x2-5x-2больше чем 0

Рассмотрим квадратное неравенство

1. Найдём корни квадратного трёхчлена

Для этого вычислим дискриминант:

Корни:

2. Определим знаки трёхчлена

Коэффициент при $x^{2}$ положителен ($7>0$), значит парабола направлена ветвями вверх.
У такой параболы выражение $7x^{2}-5x-2$

• положительно вне промежутка между корнями,

• отрицательно внутри этого промежутка.

3. Запишем решение неравенства

Нужно, чтобы трёхчлен был $>0$, то есть берём внешние области:

4. Ответ