Решите уравнение x² - 8x + 12 = 0.

Уравнение

— квадратное, коэффициенты $a=1$, $b=-8$, $c=12$.

1. Способ разложения на множители

Найдём два числа, произведение которых равно $ac = 1\cdot 12 = 12$, а сумма — коэффициенту при $x$, то есть $-8$.

Подходящие числа: $-2$ и $-6$

Записываем квадратный трёхчлен как произведение двух биномиальных множителей:

Приравниваем каждый множитель к нулю:

2. Проверка через дискриминант

Дискриминант:

Корни:

Ответ: $x = 2$ или $x = 6$.