Вопрос задан 15.06.2025 в 16:50. Предмет Математика. Спрашивает Белый Кирилл.

Решите: 1) (a-x)^2(a+x)^2=

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Керимова Юлия.

Решение

  1. Сначала заметим, что произведение (ax)(a+x)(a-x)(a+x) удобно свернуть по формуле разности квадратов:

(ax)(a+x)=a2x2.(a-x)(a+x)=a^{2}-x^{2}.
  1. В исходном выражении каждая скобка возведена в квадрат, поэтому

(ax)2(a+x)2=[(ax)(a+x)]2.(a-x)^{2}(a+x)^{2}=\bigl[(a-x)(a+x)\bigr]^{2}.
  1. Подставляем результат из п. 1:

[a2x2]2.\bigl[a^{2}-x^{2}\bigr]^{2}.
  1. Теперь раскрываем квадрат двучлена (a2x2)2(a^{2}-x^{2})^{2} по формуле (pq)2=p22pq+q2(p-q)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}:

(a2x2)2=a42a2x2+x4.(a^{2}-x^{2})^{2}=a^{4}-2a^{2}x^{2}+x^{4}.

Ответ:

(ax)2(a+x)2=a42a2x2+x4.(a-x)^{2}(a+x)^{2}=a^{4}-2a^{2}x^{2}+x^{4}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос