Вопрос задан 15.06.2025 в 21:13. Предмет Математика. Спрашивает Блок Богдана.

Решите уравнение (6x + 8)/2 + 5 = 5x/3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мокачёва Карина.

Решим уравнение

6x+82+5=5x3.\frac{6x+8}{2}+5=\frac{5x}{3}.

1. Упрощаем левую часть.

6x+82=3x+4,\frac{6x+8}{2}=3x+4,

поэтому левая часть равна

3x+4+5=3x+9.3x+4+5=3x+9.

Уравнение принимает вид

3x+9=5x3.3x+9=\frac{5x}{3}.

2. Избавляемся от знаменателя.
Умножаем обе части на 3:

3(3x+9)=5x        9x+27=5x.3(3x+9)=5x \;\;\Longrightarrow\;\; 9x+27=5x.

3. Переносим все члены с xx в одну сторону.

9x5x=27        4x=27.9x-5x=-27 \;\;\Longrightarrow\;\; 4x=-27.

4. Находим xx.

x=274=6,75.x=\frac{-27}{4}=-6{,}75.

5. Проверка.
Подставляем x=274x=-\dfrac{27}{4} в исходное уравнение:

6 ⁣(274)+82+5=13543        654+5=454,\frac{6\!\left(-\dfrac{27}{4}\right)+8}{2}+5=\frac{-\dfrac{135}{4}}{3} \;\;\Longrightarrow\;\; -\frac{65}{4}+5=-\frac{45}{4},

и правая часть также

13512=454.-\frac{135}{12}=-\frac{45}{4}.

Обе стороны равны, следовательно, решение верно.

Ответ: x=274x=-\dfrac{27}{4}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос