Решить уравнение (4x - 1,6)(8 + x) = 0

Чтобы решить уравнение

используем правило нуля произведения: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем две простые подзадачи.

1. Первый множитель равен нулю

Переносим $1{,}6$ в правую часть со сменой знака:

Делим обе части на 4:

(В дробном виде это $x=\tfrac25$.)

2. Второй множитель равен нулю

Вычитаем 8 из обеих частей:

3. Проверка корней

• Для $x=0{,}4$:

  $$(4\cdot0{,}4-1{,}6)(8+0{,}4)=(1{,}6-1{,}6)\cdot8{,}4=0\cdot8{,}4=0.$$

• Для $x=-8$:

  $$(4\cdot(-8)-1{,}6)(8+(-8))=(-32-1{,}6)\cdot0=-33{,}6\cdot0=0.$$

Обе проверки подтверждают правильность найденных значений.

Ответ: $x = 0{,}4$ или $x = -8$.