Вопрос задан 18.06.2025 в 15:54. Предмет Математика. Спрашивает Бекейкин Сергей.

Решите уравнения:10x-5=6(8x+3)-5x21=-20-8(2x-0,5)(4-8,2x)-(3,8x+1)=5-8(11-2x)+40=3(5x-4)8(5x-1)=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Грыцанюк Олександра.

1. 10x5=6(8x+3)5x10x-5 = 6(8x+3) - 5x

10x5=48x+185x10x5=43x+1833x=23x=2333.\begin{aligned} 10x-5 &= 48x+18-5x\\ 10x-5 &= 43x+18\\ -33x &= 23\\ x &= -\frac{23}{33}. \end{aligned}

2. 21=208(2x0,5)21 = -20 - 8\bigl(2x-0{,}5\bigr)

21=2016x+421=1616x37=16xx=3716.\begin{aligned} 21 &= -20 -16x +4\\ 21 &= -16 -16x\\ 37 &= -16x\\ x &= -\frac{37}{16}. \end{aligned}

3. (48,2x)(3,8x+1)=58(112x)+40=3(5x4)(4-8{,}2x) - (3{,}8x+1) = 5 - 8(11-2x) + 40 = 3(5x-4)

Уравнение задаёт цепочку равенств
A(x)=B(x)=C(x)A(x)=B(x)=C(x), где

  • A(x)=312xA(x)=3-12x,

  • B(x)=43+16xB(x)=-43+16x,

  • C(x)=15x12C(x)=15x-12.

Система

{A(x)=B(x)B(x)=C(x){312x=43+16x43+16x=15x12\begin{cases} A(x)=B(x)\\[2pt] B(x)=C(x) \end{cases} \quad\Longrightarrow\quad \begin{cases} 3-12x=-43+16x\\ -43+16x=15x-12 \end{cases}

Первая даёт x=2314x=\dfrac{23}{14}, вторая — x=31x=31.
Общее решение отсутствует, поэтому равенство не имеет корней.


4. 8(5x1)=08\bigl(5x-1\bigr)=0

5x1=0        x=15.5x-1=0\;\;\Longrightarrow\;\;x=\frac15.

Итог

Решение
1x=2333x=-\dfrac{23}{33}
2x=3716x=-\dfrac{37}{16}
3корней нет
4x=15x=\dfrac15

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос