Найдите корни уравнения: 2x² - 10x = 0.

Рассмотрим уравнение:

2x² - 10x = 0

Для начала вынесем общий множитель за скобки. Оба члена уравнения имеют общий множитель — 2x:

2x(x - 5) = 0

Теперь у нас произведение двух множителей равно нулю. По основному свойству произведения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю. То есть:

1. 2x = 0

2. x - 5 = 0

Решим каждое из этих уравнений:

1. 2x = 0
   Делим обе стороны на 2:
   x = 0

2. x - 5 = 0
   Прибавим 5 к обеим сторонам:
   x = 5

Таким образом, у уравнения два корня:
x = 0 и x = 5.