Найдите tg 75 градусов

Чтобы найти $\tan 75^\circ$, воспользуемся формулой тангенса суммы двух углов:

Представим угол 75° как сумму 45° и 30°:

Подставим значения:

• $\tan 45^\circ = 1$

• $\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Теперь подставим в формулу:

Приведём числитель и знаменатель к общему знаменателю:

Числитель:

Знаменатель:

Теперь делим дроби:

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение $\sqrt{3} + 1$, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе: