Решите пример 2х²-7х+3 по формуле а(х-х1) (х-х2)

Покажу решение пошагово, чтобы сразу получить как корни, так и разложение через a(x − x₁)(x − x₂).

1. Исходный многочлен
   $2x^{2}-7x+3$ (здесь $a=2,\; b=-7,\; c=3$).

2. Дискриминант
   $D=b^{2}-4ac=(-7)^{2}-4\cdot2\cdot3=49-24=25$.

3. Корни по формуле квадратного уравнения

• $x_{1}=\dfrac{7+5}{4}=3$

• $x_{2}=\dfrac{7-5}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac12$.

4. Разложение через $a(x-x_{1})(x-x_{2})$

5. Проверка (упрощение без дроби)
   Умножим скобки: $2\bigl(x-3\bigr)\!\left(x-\tfrac12\right)=\bigl(2x-1\bigr)(x-3)$.
   Раскрывая, получаем $2x^{2}-6x-x+3=2x^{2}-7x+3$, что совпадает с исходным выражением.

Итак, окончательный ответ: