Решите уравнение (х-1)(х² + 8х + 16) = 6(х + 4)

Заметим, что

Тогда исходное уравнение

запишется так:

1. Рассмотрим случай $x+4=0$.

Если $x+4=0$, то $x=-4$.
Подставим в исходное уравнение:

Левая и правая части равны, значит $x=-4$ — корень.

2. Пусть $x+4\neq0$.

Тогда можно сократить на $x+4$:

Раскроем скобки:

Найдём корни квадратного уравнения:

3. Проверка найденных значений

• $x=2$:
  $(2-1)(4+16+16)=1\cdot36=36$, $6(2+4)=36$ — равенство верно.

• $x=-5$:
  $(-5-1)(25-40+16)=-6\cdot1=-6$, $6(-5+4)=-6$ — равенство верно.

• $x=-4$ уже проверяли.

Ответ