X (в квадрате)+16=10x

Решение уравнения

Дано квадратное уравнение

1. Приводим к стандартному виду

Перенесём всё в левую часть:

Теперь это классическое квадратное уравнение вида $ax^{2}+bx+c=0$
с коэффициентами $a = 1$, $b = -10$, $c = 16$.

2. Вычисляем дискриминант

Так как $D > 0$, уравнение имеет два действительных корня.

3. Находим корни по формуле

• $x_{1} = \dfrac{10 + 6}{2} = \dfrac{16}{2} = 8$;

• $x_{2} = \dfrac{10 - 6}{2} = \dfrac{4}{2} = 2$.

4. Проверка

Подставим каждое значение в исходное уравнение $x^{2}+16 = 10x$.

• Для $x = 8:\; 8^{2} + 16 = 64 + 16 = 80$ и $10 \cdot 8 = 80$ — верно.

• Для $x = 2:\; 2^{2} + 16 = 4 + 16 = 20$ и $10 \cdot 2 = 20$ — верно.

Ответ