Являются ли взаимно простыми числа: а) 28 и 36 б) 3, 5 и 26

Чтобы определить, являются ли числа взаимно простыми, нужно проверить, есть ли у них общий делитель, кроме 1. Если общий делитель только 1 — значит, числа взаимно простые.

а) 28 и 36

Разложим числа на простые множители:

• 28 = 2 × 2 × 7 = 2² × 7

• 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²

У этих чисел есть общий множитель 2 (даже 2²), значит, их наибольший общий делитель — 4, а не 1.
Вывод: 28 и 36 не являются взаимно простыми.

б) 3, 5 и 26

Проверим попарно:

• 3 и 5: оба простые, делятся только на 1 и сами себя — значит, взаимно простые.

• 3 и 26: 3 — простое число, 26 = 2 × 13. Общих делителей нет — взаимно простые.

• 5 и 26: 5 — простое, 26 = 2 × 13. Общих делителей нет — взаимно простые.

Так как все пары этих чисел взаимно простые, то и все три числа в совокупности взаимно простые (их наибольший общий делитель — 1).

Вывод: 3, 5 и 26 являются взаимно простыми.