Найдите корень уравнения 4(х - 8) = -5.

Решим пошагово:

1. Исходное уравнение

   $$4\,(x - 8) = -5.$$

2. Избавляемся от коэффициента 4
   Поделим обе части уравнения на 4:

   $$x - 8 = \frac{-5}{4} = -\frac{5}{4}.$$

3. Освобождаем переменную
   Прибавим 8 к обеим частям:

   $$x = 8 - \frac{5}{4}.$$

4. Приводим к общему знаменателю и упрощаем

   $$8 = \frac{32}{4}, \qquad x = \frac{32}{4} - \frac{5}{4} = \frac{27}{4}.$$

5. Проверка
   Подставим $x = \frac{27}{4}$ в исходное уравнение:

   $$4\left(\frac{27}{4} - 8\right) = 4\left(\frac{27}{4} - \frac{32}{4}\right) = 4\left(-\frac{5}{4}\right) = -5,$$

   что совпадает с правой частью, значит решение верно.

Ответ: $x = \dfrac{27}{4}$ (или 6,75).