Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.

Верным является утверждение 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.

Вот подробное объяснение:

1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам — это утверждение верное. Четырёхугольник — это многоугольник с четырьмя сторонами. Сумма внутренних углов любого четырёхугольника (не только выпуклого) всегда равна $(4 - 2) \times 180^\circ = 360^\circ$. Это следует из общей формулы для суммы углов $n$-угольника: $(n - 2) \times 180^\circ$.

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований — это утверждение неверное. Средняя линия трапеции действительно связана с основаниями, но она равна полусумме оснований, то есть:

где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции. Следовательно, утверждение, что она равна сумме, неверно.

3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность — это утверждение неверное. Вписать в окружность можно только те параллелограммы, у которых сумма противоположных углов равна 180°, а это выполняется только в случае прямоугольника. У обычного параллелограмма противоположные углы равны, но не обязательно дают в сумме 180°. Поэтому не любой параллелограмм можно вписать в окружность.

Таким образом, верным является только первое утверждение.