Какое из следующих утверждений верно? 1. Любой параллелограмм можно вписать в окружность. 2. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. 3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

Верным является утверждение 3: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике один угол всегда прямой, то есть равен 90 градусам. Поскольку сумма всех углов треугольника составляет 180 градусов, оставшиеся два угла (острые углы) должны в сумме давать:

180° − 90° = 90°

Следовательно, сумма острых углов прямоугольного треугольника действительно равна 90 градусам.

Разберёмся, почему другие утверждения неверны:

1. Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
Это утверждение неверно. Вписать в окружность можно только такие четырёхугольники, у которых сумма противоположных углов равна 180°. В параллелограмме противоположные углы равны, но не обязательно в сумме дают 180°. Только прямоугольник, который является частным случаем параллелограмма, можно вписать в окружность, так как у него все углы по 90°, и сумма противоположных углов — 180°.

2. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Это утверждение тоже неверно. Касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведённому в эту точку, а не параллельна.

Таким образом, единственно верное утверждение — №3.