Два всадника выехали одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через два часа. Скорость одного всадника 15 км/ч, а другого — 13 км/ч. Найди расстояние между посёлками.

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, расстояние между ними сокращается со скоростью, равной сумме их собственных скоростей. Эту величину называют относительной скоростью.

1. Определим относительную скорость всадников

   $$v_{\text{отн}} = v_1 + v_2 = 15 \text{ км/ч} + 13 \text{ км/ч} = 28 \text{ км/ч}.$$

2. Найдём пройденное каждым временем
   По условию они встретились через $t = 2$ ч.

3. Вычислим расстояние между посёлками
   Путь, который «перекрыла» относительная скорость за время $t$, и есть начальное расстояние между посёлками:

   $$S = v_{\text{отн}} \cdot t = 28 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 56 \text{ км}.$$

Ответ: 56 км.