два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 часа расстояние между поселками 30 км найдите скорость каждого пешехода если у одного она на 2км\ч меньше чем у другого

Задача на встречное движение пешеходов.

У нас есть два пешехода, которые движутся навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 30 км. Они встречаются через 3 часа, и скорость одного пешехода на 2 км/ч меньше, чем у другого. Нужно найти скорость каждого пешехода.

Обозначим:

• Пусть скорость первого пешехода (тот, чей скорость больше) будет $v_1$ км/ч.
• Скорость второго пешехода (тот, чей скорость меньше) будет $v_2$ км/ч, причем $v_2 = v_1 - 2$ км/ч.

Действия:

1. Определим общее расстояние.
   Так как оба пешехода движутся навстречу друг другу, их совместное расстояние (сумма пройденных ими расстояний) через 3 часа должно равняться 30 км.

   Через 3 часа каждый пешеход проходит определённое расстояние:

   • Первый пешеход проходит $v_1 \times 3$ км.
   • Второй пешеход проходит $v_2 \times 3$ км.

   Совокупное расстояние:

   $$3v_1 + 3v_2 = 30$$

   Подставим $v_2 = v_1 - 2$:

   $$3v_1 + 3(v_1 - 2) = 30$$

   Упростим:

   $$3v_1 + 3v_1 - 6 = 30$$ $$6v_1 - 6 = 30$$ $$6v_1 = 36$$ $$v_1 = 6$$

2. Найдем скорость второго пешехода. Мы знаем, что $v_2 = v_1 - 2$, значит:

   $$v_2 = 6 - 2 = 4$$

Ответ:

Скорость первого пешехода равна 6 км/ч, а скорость второго пешехода — 4 км/ч.