Вопрос задан 23.06.2025 в 06:49. Предмет Математика. Спрашивает Чернявская-Перец Валерия.

Х^2-3х-40=0 решите уравнение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Прохоровская Полина.

Уравнение

x23x40=0x^{2}-3x-40=0

— это квадратное уравнение вида ax2+bx+c=0ax^{2}+bx+c=0 с коэффициентами
a=1,  b=3,  c=40.a = 1,\; b = -3,\; c = -40.

1. Находим дискриминант

D=b24ac=(3)241(40)=9+160=169.D = b^{2}-4ac = (-3)^{2}-4\cdot 1\cdot(-40)=9+160 = 169.

2. Извлекаем корень из дискриминанта

D=169=13.\sqrt{D} = \sqrt{169}=13.

3. Вычисляем корни по формуле квадратного уравнения

x1,2=b±D2a=(3)±1321=3±132.x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3)\pm13}{2\cdot1} = \frac{3\pm13}{2}.
  • Первый корень:

    x1=3+132=162=8.x_{1} = \frac{3+13}{2} = \frac{16}{2}=8.
  • Второй корень:

    x2=3132=102=5.x_{2} = \frac{3-13}{2} = \frac{-10}{2}=-5.

4. Ответ

x1=8,  x2=5.\boxed{x_{1}=8,\; x_{2}=-5.}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Задать вопрос