Найти корни уравнения: 10x² + 5x = 0

Рассмотрим уравнение:

10x² + 5x = 0

Это квадратное уравнение, и первым делом стоит вынести общий множитель за скобки. В данном случае у обоих слагаемых есть общий множитель 5x:

10x² + 5x = 5x(2x + 1) = 0

Теперь у нас произведение двух множителей равно нулю. По правилу произведения это возможно, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, можно записать:

1. 5x = 0,

2. 2x + 1 = 0

Решим каждое уравнение:

1. 5x = 0 → x = 0

2. 2x + 1 = 0 → 2x = -1 → x = -1/2

Итак, уравнение имеет два корня:

x = 0 и x = -1/2.