найти корень уравнений 1/6 в степени 6-х=36

Решим уравнение

1. Приведём обе стороны к одинаковому основанию

Запишем основание левой части через $6$:

Число $36$ представляется как степень шести:

Таким образом, уравнение принимает вид

При одинаковом положительном основании $6$ равенство степеней справедливо тогда и только тогда, когда равны показатели:

2. Найдём показатель

3. Проверка

Подставим $x = 8$ в исходное уравнение:

что совпадает с правой частью.

4. Ответ