Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма выпавших очков не превысила число 5. Какова вероятность того, что для этого потребовалось 3 броска? Ответ округли до сотых.

Обозначим результаты первых двух бросков через $a$ и $b$, а третьего — через $c$. Требуется, чтобы после двух бросков сумма не превысила 5, а после третьего стала больше 5:

1. Считаем варианты для первых двух бросков

Перечислим все возможные суммы $s=a+b$ (при каждом броске 1–6).

2. Для каждого $s$ считаем, сколько значений $c$ “перепрыгивают” 5

Чтобы $a+b+c>5$, нужно $c>5-s$.

3. Подсчитываем общее число подходящих троек $(a,b,c)$

Всего возможных исходов трёх бросков $6^3 = 216$.

4. Вероятность

Ответ: $0{,}23$ (с округлением до сотых).