Решите уравнение ctgx = -√3/3

Пусть

1. Переходим к тангенсу, поскольку

2. Найдём базовый угол.

поэтому отрицательное значение $-\sqrt3$ достигается в четвёртой четверти при угле

3. С учётом периодичности $\tan x$ c периодом $\pi$ общий вид решения таков:

(Эквивалентная запись: $x=\frac{2\pi}{3}+\pi k$.)

В градусах: $x=-60^\circ+180^\circ k\;(=120^\circ+180^\circ k)$.