10 класс. Решите уравнение: 1) 0,1^2x-3=10 2) 9x-7*3^x-18=0 3) 3^x+3 +3^x=5*2^x+4 -17*2^x

1. Уравнение: $0,1^{2x - 3} = 10$

Для начала преобразуем основание $0,1$ в степень: $0,1 = 10^{-1}$. Подставим это в уравнение:

Теперь используем свойства степеней, $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, получаем:

Так как основания одинаковые, приравняем показатели степеней:

Решим это уравнение:

Ответ: $x = 1$

2. Уравнение: $9x - 7 \cdot 3^x - 18 = 0$

Перепишем это уравнение:

Переносим все в одну сторону:

Решение этого уравнения с числовыми степенями и переменными в показателях не является тривиальным и потребует методов численного решения, таких как подстановка значений или использование калькулятора. Однако простым методом подбора можно найти приближенные значения для $x$. Подставим несколько значений для $x$:

Для $x = 2$:

Для $x = 3$:

Таким образом, этот тип уравнений потребует использования численных методов для более точного нахождения решения.

3. Уравнение: $3^x + 3 + 3^x = 5 \cdot 2^x + 4 - 17 \cdot 2^x$

Перепишем уравнение:

Приводим подобные члены:

Переносим все в одну сторону:

Для решения этого уравнения можно использовать метод подбора или численные методы. Подставим различные значения для $x$:

Для $x = 0$:

Для $x = 1$:

Для $x = 2$:

И так далее, подставляя разные значения $x$.