Вопрос задан 01.07.2025 в 09:34. Предмет Математика. Спрашивает Юдина Дарья.

Решите уравнение x^2-4x=12

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Костарнова Анна.

Для решения уравнения x24x=12x^2 - 4x = 12 нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения.

  1. Переносим все члены на одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю:

x24x12=0x^2 - 4x - 12 = 0
  1. Теперь решим его с помощью формулы дискриминанта для квадратных уравнений. Для уравнения вида ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 дискриминант DD вычисляется по формуле:

D=b24acD = b^2 - 4ac

В нашем случае:

  • a=1a = 1,

  • b=4b = -4,

  • c=12c = -12.

Подставляем значения в формулу для дискриминанта:

D=(4)241(12)=16+48=64D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64
  1. Поскольку дискриминант D>0D > 0, уравнение имеет два различных корня. Корни можно найти по формуле:

x=b±D2ax = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

x=(4)±6421=4±82x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 8}{2}
  1. Таким образом, у нас два корня:

  • Первый корень:

x1=4+82=122=6x_1 = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6
  • Второй корень:

x2=482=42=2x_2 = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2

Ответ: x=6x = 6 и x=2x = -2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос