2+3x-x^3=0 Решите дискриминант

Для того чтобы решить уравнение 2 + 3x - x³ = 0, давайте перепишем его в стандартной форме:

Это кубическое уравнение, и для его решения дискриминант не используется, так как дискриминант применим только к квадратным уравнениям. Вместо этого для кубических уравнений можно использовать различные методы, такие как метод подбора корней или нахождение корней с помощью численных методов.

Тем не менее, для этого уравнения можно попытаться найти корни с помощью подбора значений. Если мы попробуем подставить x = 1:

Теперь попробуем x = -1:

Получили, что x = -1 является корнем уравнения. Теперь можем разделить исходное кубическое уравнение на (x + 1) с помощью деления многочленов:

Остался квадратный многочлен $x^2 - x + 2 = 0$. Для него можно вычислить дискриминант:

Так как дискриминант отрицателен, у квадратного уравнения нет вещественных корней. Таким образом, единственный вещественный корень исходного кубического уравнения — это x = -1.

Ответ: дискриминант для квадратного уравнения $x^2 - x + 2 = 0$ равен -7, и у него нет вещественных корней.