Вопрос задан 02.07.2025 в 18:30. Предмет Математика. Спрашивает Воеводин Данил.

Преобразуйте в многочлен а) (5a-1)^2 b) (3c+5)^2 c) (2a+2)(2a-2)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Синицын Павел.

a) Чтобы преобразовать выражение (5a1)2(5a - 1)^2, используем формулу квадрата бинома:

(xy)2=x22xy+y2(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

В данном случае x=5ax = 5a и y=1y = 1. Применяем формулу:

(5a1)2=(5a)22(5a)1+12(5a - 1)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot (5a) \cdot 1 + 1^2 =25a210a+1= 25a^2 - 10a + 1

Ответ: 25a210a+125a^2 - 10a + 1.

b) Для выражения (3c+5)2(3c + 5)^2 применим аналогичную формулу для квадрата бинома:

(x+y)2=x2+2xy+y2(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Здесь x=3cx = 3c и y=5y = 5. Применяем формулу:

(3c+5)2=(3c)2+2(3c)5+52(3c + 5)^2 = (3c)^2 + 2 \cdot (3c) \cdot 5 + 5^2 =9c2+30c+25= 9c^2 + 30c + 25

Ответ: 9c2+30c+259c^2 + 30c + 25.

c) Для выражения (2a+2)(2a2)(2a + 2)(2a - 2) используем формулу разности квадратов:

(x+y)(xy)=x2y2(x + y)(x - y) = x^2 - y^2

Здесь x=2ax = 2a и y=2y = 2. Применяем формулу:

(2a+2)(2a2)=(2a)222(2a + 2)(2a - 2) = (2a)^2 - 2^2 =4a24= 4a^2 - 4

Ответ: 4a244a^2 - 4.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Задать вопрос