Пересекаются ли графики функций у=0.2х-9 и у=1/5х+1?

Да, графики функций $y = 0.2x - 9$ и $y = \frac{1}{5}x + 1$ пересекаются. Чтобы это проверить, нужно найти точку пересечения, при которой значения $y$ для обеих функций равны.

1. Приравняем правые части уравнений:

2. Перепишем коэффициенты, чтобы было удобнее работать с числами. Заметим, что $0.2 = \frac{1}{5}$, тогда уравнение примет вид:

3. Теперь вычитаем $\frac{1}{5}x$ с обеих сторон:

Это приводит к абсурду, так как $-9$ не равно $1$. Это означает, что исходные функции не имеют общих решений, и, следовательно, их графики не пересекаются.

Ответ: Графики функций не пересекаются.