Решить уравнение х^4-7х^2+12=0

Данное уравнение имеет вид $x^4 - 7x^2 + 12 = 0$. Чтобы решить его, сделаем замену переменной. Пусть $y = x^2$. Тогда уравнение преобразуется в квадратное:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

Вычислим дискриминант:

Теперь подставим дискриминант в формулу:

Таким образом, получаем два значения для $y$:

Теперь возвращаемся к исходной переменной $x$. Поскольку $y = x^2$, получаем два уравнения:

1. $x^2 = 4$

2. $x^2 = 3$

Решим их:

1. $x^2 = 4$ даёт два корня: $x = 2$ и $x = -2$.

2. $x^2 = 3$ даёт два корня: $x = \sqrt{3}$ и $x = -\sqrt{3}$.

Таким образом, решения уравнения $x^4 - 7x^2 + 12 = 0$ — это: