Даны векторы а(3;4), b(1;0), с(3;-1). Найдите координаты вектора 3а + b - с.

Для того чтобы найти координаты вектора $3\mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{c}$, нужно выполнить операцию с каждым из векторов поочередно, согласно правилу сложения и умножения векторов.

1. Умножим вектор $\mathbf{a}$ на 3:

   $$3\mathbf{a} = 3 \cdot (3, 4) = (9, 12)$$

2. Сложим полученный вектор $3\mathbf{a}$ с вектором $\mathbf{b} = (1, 0)$:

   $$(9, 12) + (1, 0) = (9 + 1, 12 + 0) = (10, 12)$$

3. Теперь вычтем вектор $\mathbf{c} = (3, -1)$ из полученного вектора:

   $$(10, 12) - (3, -1) = (10 - 3, 12 - (-1)) = (7, 13)$$

Итак, координаты вектора $3\mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{c}$ равны $(7, 13)$.