Даны векторы а(1;-2;0) б(3;-6;0) с(0;-3;4). Найдите координаты вектора р = 3a-b-2c

Чтобы найти координаты вектора $\mathbf{p} = 3\mathbf{a} - \mathbf{b} - 2\mathbf{c}$, нужно выполнить следующие шаги, используя координаты векторов $\mathbf{a} = (1; -2; 0)$, $\mathbf{b} = (3; -6; 0)$, и $\mathbf{c} = (0; -3; 4)$.

Шаг 1: Умножение вектора $\mathbf{a}$ на 3

Координаты вектора $\mathbf{a}$ умножаем на 3:

Шаг 2: Найдём координаты вектора $-\mathbf{b}$

Для этого нужно умножить все координаты вектора $\mathbf{b}$ на -1:

Шаг 3: Найдём координаты вектора $-2\mathbf{c}$

Для этого умножим координаты вектора $\mathbf{c}$ на -2:

Шаг 4: Сложение полученных векторов

Теперь складываем координаты векторов $3\mathbf{a}$, $-\mathbf{b}$ и $-2\mathbf{c}$:

Шаг 5: Сложение координат по компонентам

Теперь сложим координаты по компонентам:

• По оси $x$: $3 - 3 + 0 = 0$
• По оси $y$: $-6 + 6 + 6 = 6$
• По оси $z$: $0 + 0 - 8 = -8$

Ответ

Координаты вектора $\mathbf{p}$ равны $(0; 6; -8)$.