Вопрос задан 06.07.2025 в 09:56. Предмет Математика. Спрашивает Замура Екатерина.

Решите уравнения: 1)5х²+(5х+1)(3-х)=10 2)(5х-3)(х+2)-5х(х-1)=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Котик Ева.

Решим оба уравнения поочередно.

1. Уравнение: 5x2+(5x+1)(3−x)=105x^2 + (5x + 1)(3 - x) = 10

Раскроем скобки в уравнении:

(5x+1)(3−x)=5x(3−x)+1(3−x)=15x−5x2+3−x=−5x2+15x+3−x=−5x2+14x+3(5x + 1)(3 - x) = 5x(3 - x) + 1(3 - x) = 15x - 5x^2 + 3 - x = -5x^2 + 15x + 3 - x = -5x^2 + 14x + 3

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

5x2+(−5x2+14x+3)=105x^2 + (-5x^2 + 14x + 3) = 10

Упростим:

5x2−5x2+14x+3=105x^2 - 5x^2 + 14x + 3 = 10 14x+3=1014x + 3 = 10

Вычитаем 3 с обеих сторон:

14x=714x = 7

Теперь разделим обе стороны на 14:

x=714=12x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}

Итак, решение первого уравнения: x=12x = \frac{1}{2}.

2. Уравнение: (5x−3)(x+2)−5x(x−1)=0(5x - 3)(x + 2) - 5x(x - 1) = 0

Раскроем скобки:

(5x−3)(x+2)=5x(x+2)−3(x+2)=5x2+10x−3x−6=5x2+7x−6(5x - 3)(x + 2) = 5x(x + 2) - 3(x + 2) = 5x^2 + 10x - 3x - 6 = 5x^2 + 7x - 6 −5x(x−1)=−5x2+5x-5x(x - 1) = -5x^2 + 5x

Теперь подставим это в исходное уравнение:

5x2+7x−6−5x2+5x=05x^2 + 7x - 6 - 5x^2 + 5x = 0

Упростим:

(5x2−5x2)+(7x+5x)−6=0(5x^2 - 5x^2) + (7x + 5x) - 6 = 0 12x−6=012x - 6 = 0

Теперь решим для xx:

12x=612x = 6 x=612=12x = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}

Итак, решение второго уравнения: x=12x = \frac{1}{2}.

Похожие вопросы

Математика 13.05.2025 10:24 24 Слесарева Настюша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос