решите уравнение: (2y-1)(2y+1)-y(4y+3)+5y=0

Для решения уравнения $(2y - 1)(2y + 1) - y(4y + 3) + 5y = 0$, начнем с раскрытия скобок и упрощения выражений.

1. Раскроем скобки в первом произведении $(2y - 1)(2y + 1)$. Это выражение является разностью квадратов, и по формуле $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$, получаем:

   $$(2y - 1)(2y + 1) = (2y)^2 - 1^2 = 4y^2 - 1$$

2. Теперь раскроем скобки во втором произведении $-y(4y + 3)$:

   $$-y(4y + 3) = -4y^2 - 3y$$

3. Подставим все это в исходное уравнение:

   $$4y^2 - 1 - 4y^2 - 3y + 5y = 0$$

4. Теперь упростим выражение:

   $$(4y^2 - 4y^2) + (-3y + 5y) - 1 = 0$$ $$0 + 2y - 1 = 0$$ $$2y - 1 = 0$$

5. Решим полученное линейное уравнение:

   $$2y = 1$$ $$y = \frac{1}{2}$$

Ответ: $y = \frac{1}{2}$.