Решите уравнение 5х² + х - 6 = 0, указав в ответе наименьший из его корней.

Чтобы решить уравнение $5x^2 + x - 6 = 0$, воспользуемся формулой решения квадратных уравнений:

где $a = 5$, $b = 1$, $c = -6$.

Подставим значения в формулу:

Сначала посчитаем дискриминант:

Теперь подставим дискриминант в формулу:

Таким образом, у нас два корня:

1. $x_1 = \frac{-1 + 11}{10} = \frac{10}{10} = 1$

2. $x_2 = \frac{-1 - 11}{10} = \frac{-12}{10} = -1.2$

Наименьший из корней — это $-1.2$.