Решите уравнение (3x-8)² - (2x-5)² = 0

Для решения уравнения $(3x - 8)^2 - (2x - 5)^2 = 0$ можно использовать формулу разности квадратов:

Применяя её к нашему уравнению, получаем:

Теперь разберемся с каждым из множителей.

Первый множитель:

Второй множитель:

Таким образом, уравнение преобразуется в:

Теперь решаем это произведение на ноль. Для того, чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1. $x - 3 = 0$, отсюда $x = 3$.

2. $5x - 13 = 0$, отсюда $5x = 13$, $x = \frac{13}{5}$.

Ответ: $x = 3$ или $x = \frac{13}{5}$.