Решите уравнение: x² - 24 = -5x

Для того чтобы решить уравнение $x^2 - 24 = -5x$, начнём с того, что перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения.

Исходное уравнение:

Переносим $-5x$ на левую сторону:

Теперь у нас стандартное квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 5$, а $c = -24$.

Для решения этого уравнения применим формулу дискриминанта:

Подставляем значения:

Теперь, зная дискриминант, находим корни уравнения с помощью формулы:

Подставляем значения $a = 1$, $b = 5$, и $D = 121$:

Теперь находим два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3$

2. $x = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

Таким образом, решения уравнения: