Найдите cos α, если sin α = 0,8 и 90° < α < 180°.

Для нахождения значения косинуса угла $\alpha$, если известно значение синуса и угол находится в пределах от 90° до 180° (то есть $\alpha$ во второй четверти), воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Из этого тождества можно выразить косинус через синус:

Подставим $\sin \alpha = 0,8$:

Теперь извлекаем квадратный корень из 0,36:

Так как угол $\alpha$ находится во второй четверти (где косинус отрицателен), то:

Таким образом, значение $\cos \alpha = -0,6$.